Estática de um ponto
Para que um ponto esteja em equilíbrio precisa satisfazer a seguinte condição:
A resultante de todas as forças aplicadas a este ponto deve ser nula.
Exemplos:
(1) Para que o ponto A, de massa 20kg, esteja em equilíbrio qual deve ser a intensidade da força  ?
Sendo:
Mas como a força Peso e a força Normal têm sentidos opostos, estas se anulam.
E, seguindo a condição de equilíbrio:
Estática de um corpo rígido
Chamamos de corpo rígido ou corpo extenso, todo o objeto que não pode ser descrito por um ponto.
Para conhecermos o equilíbrio nestes casos é necessário estabelecer dois conceitos:
Centro de massa
Um corpo extenso pode ser considerado um sistema de partículas, cada uma com sua massa.
A resultante total das massas das partículas é a massa total do corpo. Seja CM o ponto em que podemos considerar concentrada toda a massa do corpo, este ponto será chamado Centro de Massa do corpo.
Para corpos simétricos, que apresentam distribuição uniforme de massa, o centro de massa é o próprio centro geométrico do sistema. Como no caso de uma esfera homogênea, ou de um cubo perfeito.
Para os demais casos, o cálculo do centro de massa é feito através da média aritmética ponderada das distâncias de cada ponto do sistema.
Para calcularmos o centro de massa precisamos saber suas coordenadas em cada eixo do plano cartesiano acima, levando em consideração a massa de cada partícula:
Então o Centro de Massa do sistema de partículas acima está localizado no ponto (1,09 , 0,875), ou seja:
Como forma genérica da fórmula do centro de massa temos:
Momento de uma força
Imagine uma pessoa tentando abrir uma porta, ela precisará fazer mais força se for empurrada na extremidade contrária à dobradiça, onde a maçaneta se encontra, ou no meio da porta?
Claramente percebemos que é mais fácil abrir ou fechar a porta se aplicarmos força em sua extremidade, onde está a maçaneta. Isso acontece, pois existe uma grandeza chamada Momento de Força  , que também pode ser chamado Torque.
Esta grandeza é proporcional a Força e a distância da aplicação em relação ao ponto de giro, ou seja:
A unidade do Momento da Força no sistema internacional é o Newton-metro (N.m)
Como este é um produto vetorial, podemos dizer que o módulo do Momento da Força é:
Sendo:
M= Módulo do Momento da Força.
F= Módulo da Força.
d=distância entre a aplicação da força ao ponto de giro; braço de alavanca.
sen θ=menor ângulo formado entre os dois vetores.
Como  , se a aplicação da força for perpendicular à d o momento será máximo;
Como  , quando a aplicação da força é paralela à d, o momento é nulo.
E a direção e o sentido deste vetor são dados pela Regra da Mão Direita.
O Momento da Força de um corpo é:
- Positivo quando girar no sentido anti-horário;
- Negativo quando girar no sentido horário;
Exemplo:
Qual o momento de força para uma força de 10N aplicada perpendicularmente a uma porta 1,2m das dobradiças?
Condições de equilíbrio de um corpo rígido
Para que um corpo rígido esteja em equilíbrio, além de não se mover, este corpo não pode girar. Por isso precisa satisfazer duas condições:
- O resultante das forças aplicadas sobre seu centro de massa deve ser nulo (não se move ou se move com velocidade constante).
- O resultante dos Momentos da Força aplicadas ao corpo deve ser nulo (não gira ou gira com velocidade angular constante).
Tendo as duas condições satisfeitas qualquer corpo pode ficar em equilíbrio, como esta caneta:
Exemplo:
(1) Em um circo, um acrobata de 65kg se encontra em um trampolim uniforme de 1,2m, a massa do trampolim é 10kg. A distância entre a base e o acrobata é 1m. Um outro integrante do circo puxa uma corda presa à outra extremidade do trampolim, que está a 10cm da base. Qual a força que ele tem de fazer para que o sistema esteja em equilíbrio.
Como o trampolim é uniforme, seu centro de massa é exatamente no seu meio, ou seja, a 0,6m. Então, considerando cada força:
Pela segunda condição de equilíbrio:
Hidrostática
Até agora estudamos o comportamento dos planos e corpos em um meio onde há ar ou vácuo, ou seja, o meio não interfere no comportamento.
Mas e se aplicarmos uma força em um corpo que se encontra sobre a água ou outro fluido qualquer?
Sabemos que o efeito será diferente. Se estudarmos as propriedades de um líquido em equilíbrio estático, estas propriedades podem ser estendidas aos demais fluidos.
Chamamos hidrostática a ciência que estuda os líquidos em equilíbrio estático.
Fluido
Fluido é uma substância que tem a capacidade de escoar. Quando um fluido é submetido a uma força tangencial, deforma-se de modo contínuo, ou seja, quando colocado em um recipiente qualquer, o fluido adquire o seu formato.
Podemos considerar como fluidos líquidos e gases.
Particularmente, ao falarmos em fluidos líquidos, devemos falar em sua viscosidade, que é a atrito existente entre suas moléculas durante um movimento. Quanto menor a viscosidade, mais fácil o escoamento do fluido.
Pressão
Ao observarmos uma tesoura, vemos que o lado onde ela corta, a lâmina, é mais fina que o restante da tesoura. Também sabemos que quanto mais fino for o que chamamos o "fio da tesoura", melhor esta irá cortar.
Isso acontece, pois ao aplicarmos uma força, provocamos uma pressão diretamente proporcional a esta força e inversamente proporcional a área da aplicação.
No caso da tesoura, quanto menor for o "fio da tesoura" mais intensa será a pressão de uma força nela aplicada.
A unidade de pressão no SI é o Pascal (Pa), que é o nome adotado para N/m².
Matematicamente, a pressão média é igual ao quociente da resultante das forças perpendiculares à superfície de aplicação e a área desta superfície.
Sendo:
p= Pressão (Pa)
F=Força (N)
A=Área (m²)
Exemplo:
Uma força de intensidade 30N é aplicada perpendicularmente à superfície de um bloco de área 0,3m², qual a pressão exercida por esta força?
Densidade
Quando comparamos dois corpos formados por materiais diferentes, mas com um mesmo volume, quando dizemos que um deles é mais pesado que o outro, na verdade estamos nos referindo a sua densidade. A afirmação correta seria que um corpo é mais denso que o outro.
A unidade de densidade no SI é kg/m³.
A densidade é a grandeza que relaciona a massa de um corpo ao seu volume.
Onde:
d=Densidade (kg/m³)
m=Massa (kg)
V=Volume (m³)
Exemplo:
Qual a massa de um corpo de volume 1m³, se este corpo é feito de ferro?
Dado: densidade do ferro=7,85g/cm³
Convertendo a densidade para o SI:
 
Pressão hidrostática
Da mesma forma como os corpos sólidos, os fluidos também exercem pressão sobre outros, devido ao seu peso.
Para obtermos esta pressão, consideremos um recipiente contendo um líquido de densidade d que ocupa o recipiente até uma altura h, em um local do planeta onde a aceleração da gravidade é g.
A Força exercida sobre a área de contato é o peso do líquido.
como:
a massa do líquido é: 
mas  , logo:
Ou seja, a pressão hidrostática não depende do formato do recipiente, apenas da densidade do fluido, da altura do ponto onde a pressão é exercida e da aceleração da gravidade.
Pressão atmosférica
Atmosfera é uma camada de gases que envolve toda a superfície da Terra.
Aproximadamente todo o ar presente na Terra está abaixo de 18000 metros de altitude. Como o ar é formado por moléculas que tem massa, o ar também tem massa e por consequência peso.
A pressão que o peso do ar exerce sobre a superfície da Terra é chamada Pressão Atmosférica, e seu valor depende da altitude do local onde é medida.
Quanto maior a altitude menor a pressão atmosférica e vice-versa.
Teorema de Stevin
Seja um líquido qualquer de densidade d em um recipiente qualquer.
Escolhemos dois pontos arbitrários R e T.
As pressões em Q e R são:
A diferença entre as pressões dos dois pontos é:
|
"A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio é igual ao produto entre a densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as profundidades dos pontos."
|
Através deste teorema podemos concluir que todos os pontos a uma mesma profundidade, em um fluido homogêneo (que tem sempre a mesma densidade) estão submetidos à mesma pressão.
Teorema de Pascal
Quando aplicamos uma força a um líquido, a pressão causada se distribui integralmente e igualmente em todas as direções e sentidos.
Pelo teorema de Stevin sabemos que:
Então, considerando dois pontos, A e B:
Ao aplicarmos uma força qualquer, as pressões no ponto A e B sofrerão um acréscimo:
Se o líquido em questão for ideal, ele não sofrerá compressão, então a distância h, será a mesma após a aplicação da força.
Assim:
Teorema de Pascal:
"O acréscimo de pressão exercida num ponto em um líquido ideal em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos desse líquido e às paredes do recipiente que o contém."
Prensa hidráulica
Uma das principais aplicações do teorema de Pascal é a prensa hidráulica.
Esta máquina consiste em dois cilindros de raios diferentes A e B, interligados por um tubo, no seu interior existe um líquido que sustenta dois êmbolos de áreas diferentes  e  .
Se aplicarmos uma força de intensidade F no êmbolo de área , exerceremos um acréscimo de pressão sobre o líquido dado por:
Pelo teorema de Pascal, sabemos que este acréscimo de pressão será transmitido integralmente a todos os pontos do líquido, inclusive ao êmbolo de área , porém transmitindo um força diferente da aplicada:
Como o acréscimo de pressão é igual para ambas as expressões podemos igualá-las:
Exemplo:
Considere o sistema a seguir:
Dados:
Qual a força transmitida ao êmbolo maior?
Empuxo
Ao entrarmos em uma piscina, nos sentimos mais leves do que quando estamos fora dela.
Isto acontece devido a uma força vertical para cima exercida pela água a qual chamamos Empuxo, e a representamos por  .
O Empuxo representa a força resultante exercida pelo fluido sobre um corpo. Como tem sentido oposto à força Peso, causa o efeito de leveza no caso da piscina.
A unidade de medida do Empuxo no SI é o Newton (N).
Princípio de Arquimedes
Foi o filósofo, matemático, físico, engenheiro, inventor e astrônomo grego Arquimedes (287a.C. - 212a.C.) quem descobriu como calcular o empuxo.
Arquimedes descobriu que todo o corpo imerso em um fluido em equilíbrio, dentro de um campo gravitacional, fica sob a ação de uma força vertical, com sentido oposto à este campo, aplicada pelo fluido, cuja intensidade é igual a intensidade do Peso do fluido que é ocupado pelo corpo.
Assim:
onde:
=Empuxo (N)
 =Densidade do fluido (kg/m³)
 =Volume do fluido deslocado (m³)
g=Aceleração da gravidade (m/s²)
Exemplo:
Em um recipiente há um líquido de densidade 2,56g/cm³. Dentro do líquido encontra-se um corpo de volume 1000cm³, que está totalmente imerso. Qual o empuxo sofrido por este corpo? Dado g=10m/s²
Saiba mais...
O valor do empuxo não depende da densidade do corpo que é imerso no fluido, mas podemos usá-la para saber se o corpo flutua, afunda ou permanece em equilíbrio com o fluido:
Se:
- densidade do corpo > densidade do fluido: o corpo afunda
- densidade do corpo = densidade do fluido: o corpo fica em equilíbrio com o fluido
- densidade do corpo < densidade do fluido: o corpo flutua na superfície do fluido
|
Peso aparente
Conhecendo o princípio de Arquimedes podemos estabelecer o conceito de peso aparente, que é o responsável, no exemplo dado da piscina, por nos sentirmos mais leves ao submergir.
Peso aparente é o peso efetivo, ou seja,aquele que realmente sentimos. No caso de um fluido:
Força gravitacional
Ao estudar o movimento da Lua, Newton concluiu que a força que faz com que ela esteja constantemente em órbita é do mesmo tipo que a força que a Terra exerce sobre um corpo em suas proximidades. A partir daí criou a Lei da Gravitação Universal.
Lei da Gravitação Universal de Newton:
"Dois corpos atraem-se com força proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seus centros de gravidade."
Onde:
F=Força de atração gravitacional entre os dois corpos
G=Constante de gravitação universal
M e m = massa dos corpos
d=distância entre os centros de gravidade dos corpos.
Nas proximidades da Terra a aceleração da gravidade varia, mas em toda a Litosfera (camada em que há vida) esta pode ser considerada constante, seus valores para algumas altitudes determinadas são:
| Altitude (km) | Aceleração da Gravidade (m/s²) | Exemplo de altitude |
|---|
0
|
9,83
|
nível do mar
|
8,8
|
9,80
|
cume do Monte Everest
|
36,6
|
9,71
|
maior altura atingida por balão tripulado
|
400
|
8,70
|
órbita de um ônibus espacial
|
35700
|
0,225
|
satélite de comunicação
|
|
|
|
|
|
|
).
.
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