ATIVIDADE DE GRANDEZA E MEDIDAS

ATIVIDADE DE MATEMÁTICA 1º ANO: NÚMEROS E QUANTIDADES

CADERNO DO FUTURO MATEMÁTICA 1º ANO

https://drive.google.com/file/d/1wRdexJFzwzqvtzpdRac8A5cVaISpL9gl/view?usp=sharing

ATIVIDADES APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA

POTENCIAÇÃO e EXPRESSÃO

Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais

Exemplo
5x5x5, indicada por 5³

ou seja , 5³= 5x5x5=125

onde :

5 é a base (fator que se repete)

3 é o expoente ( o número de vezes que repetimos a base)

125 é a potência ( resultado da operação)

Outros exemplos :
a) 7²= 7x7=49
b) 4³= 4x4x4=64
c) 5= 5x5x5x5=625
d) 2= 2x2x2x2x2=32

O expoente 2 é chamado de quadrado
O expoente 3 é chamado de cubo
O expoente 4 é chamado de quarta potência.
O expoente 5 é chamado de quinta potência.

Assim:
a) 7² Lê-se: sete elevado ao quadrado
b) 4³ Lê-se: quatro elevado ao cubo
c) 5 Lê-se: cinco elevado a quarta potência
d) 2 Lê-se: dois elevado a quinta potência



Por convenção temos que:

1) todo o número elevado ao expoente 1 é igual à própria base,

exemplo
a) 8¹ = 8
b) 5¹ = 5
c) 15¹ = 15

2) todo o número elevado ao expoente zero é igual a 1
exemplo
a) 8º=1
b) 4º=1
c) 12º=1


EXERCÍCIOS

1) Em 7² = 49, responda:

a) Qual é a base?
b) Qual é o expoente?
c) Qual é a potência?

2) Escreva na forma de potência:

a) 4x4x4=
b) 5x5
c) 9x9x9x9x9=
d) 7x7x7x7
e) 2x2x2x2x2x2x2=
f) cxcxcxcxc=

3) Calcule a potência:

a) 3² =9
b) 8² =64
c) 2³= 8
d) 3³ = 27e) 6³ = 216
f) 2 = 16
g) 3 = 81
h) 3 = 243i) 1 = 1j) 0 = 0l) 1 = 1
m) 10² =100
n) 10³ =1000
o) 15² =225
p) 17² =289
q) 30² =900 

4) Calcule as potências:
a)40² =1600
b)32² =1024 
c)15³ = 3375
d) 30³= 27000
e) 11 =14641 
f) 300² = 90000 
g) 100³ = 1000000
h) 101² = 10201

5) Calcule as Potências:

a) 11² = 121b) 20² = 400
c) 17² =289
d) 0² = 0e) 0¹ = 0 
f) 1⁶ = 1
g) 10³ = 1.000
h) 470¹ = 470i) 11³ = 1331
j) 67⁰ =1k) 1³⁰ = 1l) 10⁵ = 100000m) 1⁵ = 1n) 15³ = 3375
o) 1² = 1
p) 1001⁰= 1



RADICIAÇÃO
Qual o número que elevado ao quadrado é igual a 9?

Solução

Sendo 3² = 9, podemos escrever que √9 = 3

Essa operação chama-se radiciação, que é a operação inversa da potenciação

Exemplos

Potenciação------------------------radiciação
a) 7² = 49 ---------------------------- √49= 7
b) 2³= 8 ------------------------------ ∛8 = 2
c) 3⁴= 81 ---------------------------- ∜81 = 3

O sinal √ chamamos de radical
O índice 2 significa : raiz quadrada
O índice 3 significa: raiz cúbica
O índice 4 significa: raiz quarta

assim:

√49= 7 lê-se: raiz quadrada de 49

∛8 = 2 lê-se : raiz cúbica de 8

∜81 = 3 lê-se: raiz quarta de 81

Nota:

Não é necessário o índice 2 no radical para a raiz quadrada


EXERCÍCIOS

1)Descubra o número que :

a) elevado ao quadrado dá 9

b) elevado ao quadrado dá 25

c) elevado ao quadrado dá 49

d) elevado ao cubo dá 8


2) Quanto vale x ?

a) x²= 9 (R:3)
b) x²= 25 (R:5)
c) x²= 49 (R:7)
d) x²= 81 (R:9)

3) Determine a Raiz quadrada:

a) √9 = 3b) √16 = 4
c) √25 = 5
d) √81 = 9
e) √0 = 0
f) √1 = 1
g) √64 = 8
h) √100 = 10

4) Resolva as expressões abaixo:

a) √16 + √36 = 4 + 6 = 10
b) √25 + √9 = 5 + 3 = 8
c) √49 - √4 = 7 - 2 = 5
d) √36- √1 = 6 - 1 = 5
e) √9 + √100 = 3 + 10 = 13
f) √4 x √9 = 2 x 3 = 6


PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO

Primeira propriedade

Multiplicação de potências de mesma base

Ao multiplicar potências de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes.
exemplos
3² x 3⁵ = 3²⁺⁵ = 3⁷

conclusão:
conservamos a base e somamos os expoentes.


EXERCÍCIOS

1) Reduza a uma só potência
a) 4³ x 4 ²= 4⁵
b) 7⁴ x 7⁵ = 7⁹
c) 2⁶ x 2²= 2⁸
d) 6³ x 6 = 6⁴
e) 3⁷ x 3² = 3⁹
f) 9³ x 9 = 9⁴
g) 5 x 5² = 5³
h) 7 x 7⁴ = 7⁵
i) 6 x 6 = 6²
j) 3 x 3 = 3²
l) 9² x 9⁴x 9 = 9⁷
m) 4 x 4² x 4 = 4⁴
n) 4 x 4 x 4= 4³
0) m⁰ x m x m³ = m⁴
p) 15 x 15³ x 15⁴x 15 = 15⁹


2) Reduza a uma só potência:

a) 7² x 7⁶ = 7⁸
b) 2² x 2⁴= 2⁶
c) 5 x 5³ = 5⁴
d) 8² x 8 = 8³
e) 3⁰ x 3⁰ = 3⁰
f) 4³ x 4 x 4² = 4⁶
g) a² x a² x a² = a⁶
h) m x m x m² = m⁴
i) x⁸ . x . x = x¹⁰
j) m . m . m = m³

Segunda Propriedade

Divisão de Potência de mesma base

Ao dividir potências de mesma base, repetimos a base e subtraímos os expoentes.

Exemplo

a) 8⁹: 8² = 8⁹⁻² = 8⁷

b) 5⁴ : 5 = 5⁴⁻¹ = 5³

conclusão : conservamos a base e subtraimos os expoentes

EXERCÍCIOS

1) Reduza a uma só potência


a) 5⁴ : 5² = 5²
b) 8⁷ : 8³ = 8⁴
c) 9⁵ : 9² = 9³
d) 4³ : 4² = 4¹e) 9⁶ : 9³ = 9³
f) 9⁵ : 9 = 9⁴
g) 5⁴ : 5³ = 5¹
h) 6⁶ : 6 = 6⁷
i) a⁵ : a³ = a²
j) m² : m = m¹
k) x⁸ : x = x⁷
l) a⁷ : a⁶ = a¹


2) Reduza a uma só potência:

a) 2⁵ : 2³ =
b) 7⁸ : 7³=
c) 9⁴ : 9 =
d) 5⁹ : 5³ =
e) 8⁴ : 8⁰ =
f) 7⁰ : 7⁰ =

Teceira Propriedade

Potência de Potência

Ao elevar uma potência a um outro expoente, repetimos a base e multiplicamos os expoentes.

(7²)³ = 7²΄³ = 7⁶

conclusão: conservamos a base e multiplicamos os expoentes.


EXERCÍCIOS

1) Reduza a uma só potência:
a) (5⁴)²
b) (7²)⁴
c) (3²)⁵
d) (4³)²
e) (9⁴)⁴
f) (5²)⁷
g) (6³)⁵
h) (a²)³
i) (m³)⁴
j) (m³)⁴
k) (x⁵)²
l) (a³)⁰
m) (x⁵)⁰

2) Reduza a uma só potência:

a) (7²)³ =
b) (4⁴)⁵ =
c) (8³)⁵ =
d) (2⁷)³ =
e) (a²)³ =
f) (m³)⁴ =
g) (a⁴)⁴ =
h) (m²)⁷ =


EXPRESSÕES NUMÉRICAS COM POTENCIAÇÃO


Para resolver uma expressão numérica, efetuamos as operações obedecendo à seguinte ordem :

1°) Potenciação
2°) Multiplicações e divisões
3°) Adições e Subtrações

EXEMPLOS

1) 5 + 3² x 2 =
= 5 + 9 x 2 =
= 5 + 18 =
= 23

2) 7² - 4 x 2 + 3 =
= 49 – 8 + 3 =
= 41 + 3 =
= 44

Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem:
1°) parênteses ( )
2°) colchetes [ ]
3°) chaves { }

exemplos

1°) 40 – [5² + ( 2³ - 7 )] =
= 40 – [5² + ( 8 - 7 )]
= 40 – [25 + 1 ]=
= 40 – 26 =
= 14

2°) 50 –{ 15 + [ 4² : ( 10 – 2 ) + 5 x 2 ] } =
= 50 –{ 15 + [ 16 : 8 + 10 ]}=
= 50 – { 15 + [ 2 + 10 ] } =
= 50 – { 15 +12 } =
= 50 – 27 =
= 23

Exercícios

1) Calcule o valor das expressões:
a) 7² - 4 = (R:45)
b) 2³ + 10 = (R:18)
c) 5² - 6 = (R:19)
d) 4² + 7⁰= (R:17)e) 5⁰+ 5³= (R: 126)
f) 2³+ 2⁴ = (R: 24)
g) 10³ - 10² = (R: 900) 
h) 80¹ + 1⁸⁰ = (R: 81)
i) 5² - 3² = (R: 16)
j) 1⁸⁰ + 0⁷⁰ = (R: 1)
2) Calcule
a) 3² + 5 = (R: 14)b) 3 + 5² = (R: 28)
c) 3² + 5² = (R: 34)
d) 5² - 3² = (R: 16)
e) 18 - 7⁰ = (R: 17)f) 5³ - 2² = (R: 121)
g) 10 + 10² = (R: 110)
h) 10³ - 10² = (R: 900)
i) 10³ - 1¹ = (R: 999)

3) Calcule o valor das expressões

a) 2³ x 5 + 3² = (R: 49)
b) 70⁰+ 0⁷⁰ - 1 = (R: 0 )
c) 3 x 7¹ - 4 x 5⁰ = (R: 17)
d) 3⁴- 2⁴: 8 – 3 x 4 = (R: 67)
e) 5² + 3 x 2 – 4 = (R: 27)
f) 5 x 2² + 3 – 8 = (R: 15)
g) 5² - 3 x 2² - 1 = (R: 12)
h) 16 : 2 – 1 + 7² = (R: 56)

4) calcule o valor das expressões:

a) 5² : ( 5 +1 -1)+ 4 x 2 = (R: 13)
b) (3 +1)² +2 x 5 - 10⁰ = (R: 25)
c) c) 3²: ( 4 – 1) + 3 x 2² = (R: 15)
d) 70 –[ 5 x (2² : 4) + 3²] = (R: 56)
e) ( 7 + 4) x ( 3² - 2³) = (R: 11)
f) 5² + 2³ - 2 x (3 + 9) = (R: 9)
g) 6² : 3² + 4 x 10 – 12 = (R: 32) 
h) (7² - 1 ) : 3 + 2 x 5 = (R: 26)

5) calcule o valor das expressões:

a) 5 + 4²- 1 = (R: 20)
b) 3⁴ - 6 + 2³ = (R: 83)
c) 2⁵ - 3² + 1⁹ = (R: 24)
d) 10²- 3² + 5 = (R: 96)e) 11² - 3² + 5 = (R: 117)
f) 5 x 3² x 4 = (R: 180)
g) 5 x 2³ + 4² = (R: 56)
h) 5³ x 2² - 12 = (R: 488)

6) Calcule o valor das expressões:

a) ( 4 + 3)² - 1 = (R: 48)
b) ( 5 + 1 )² + 10 = (R: 46)
c) ( 9 – 7 )³ x 8 = (R: 64)
d) ( 7² - 5²) + ( 5² - 3 ) = (R: 46)e) 6² : 2 - 1⁴ x 5 = (R: 13)
f) 3² x 2³ + 2² x 5² = (R: 172)

7) Calcule o valor das expressões:

a) 4²- 10 + (2³ - 5) = (R: 9)b) 30 – (2 + 1)²+ 2³ = (R: 29)
c) 30 + [6² : ( 5 – 3) + 1 ] = (R: 49)
d) 20 – [6 – 4 x( 10 - 3²) + 1] = (R: 17)
e) 50 + [ 3³ : ( 1 + 2) + 4 x 3] = (R: 71)f) 100 –[ 5² : (10 – 5 ) + 2⁴ x 1 ] = (R: 79)
g) [ 4² + ( 5 – 3)³] : ( 9 – 7)³ = (R: 3 )h) 7²+ 2 x[(3 + 1)² - 4 x 1³] = (R: 73)
i) 25 + { 3³ : 9 +[ 3² x 5 – 3 x (2³- 5¹)]} = (R: 64)

8) Calcule as expressões:

a) ( 8 : 2) . 4 + {[(3² - 2³) . 2⁴ - 5⁰] . 4¹}= (R:76)
b) ( 3² - 2³) . 3³ - 2³ + 2² . 4² = ( R:83)
c) ( 2⁵ - 3³) . (2² - 2 ) = (R: 10)
d) [2 . (10 - 4² : 2) + 6²] : ( 2³ - 2²) = ( R:10)
e) (18 – 4 . 2) . 3 + 2⁴ . 3 - 3² . ( 5 – 2) = (R: 51)
f) 4² . [2⁴ : ( 10 – 2 + 8 ) ] + 2⁰ = (R: 17)
g) [( 4² + 2 . 3²) + ( 16 : 8)² - 35]² + 1¹⁰ - 10⁰ = (R : 9)
h) 13 + ( 10 – 8 + (7 – 4)) = (R: 18)
i) (10 . 4 + 18 – ( 2 . 3 +6)) = (R:46)
j) 7 . ( 74 – ( 4 + 7 . 10)) = (R: 0)
k) ( 19 : ( 5 + 3 . 8 – 10)) = (R : 1)
l) (( 2³ + 2⁴) . 3 -4) + 3² = (R: 77)
m) 3 + 2 . ((3²- 2⁰) + ( 5¹ - 2²)) + 1 = (R: 22)

Exercícios resolvidos Potenciação

Consideremos uma multiplicação em que todos os fatores são iguais.

Exemplo:

5 x 5 x 5, indicada por 5³, 

ou seja; 5³ = 5 x 5 x 5 = 125

No exemplo acima temos:

· 5 é chamado de base (fator que se repete)

· 3 é chamado de expoente (indica o número de vezes que repetimos a base)

· 125 é a potência (resultado da operação)

Outros exemplos:

· a) 2³ = 2 x 2 x 2 = 8

· b) 3⁴ = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

· c) 5² = 5 x 5 = 25

LEITURA:

· O expoente 2 é chamado de quadrado.

· O expoente 3 é chamado de cubo.

· O expoente 4 é chamado de quarta potência.

· O expoente 5 é chamado de quinta potência.

Assim:

· 7² lê-se: sete ao quadrado

· 6³ lê-se: seis ao cubo

· 2⁴ lê-se: dois elevado à quarta potência

· 3⁵ lê-se: três elevado à quinta potência

Observação:

·  Todo número elevado ao expoente 1 é igual à própria base.

· Todo número elevado ao expoente 0 (zero) é igual a 1 (um).

EXERCÍCIOS

1 )Sendo 4³ = 64, responda:

 a) Quem é a base?

 b) Quem é o expoente?

 c) Quem é a potência?

(R: a) 4   b) 3    c)  64)

2) Escreva na forma de potência:

 a) 5 x 5

 b) 3 x 3 x 3

 c) 7 x 7 x 7

 d) 2 x 2 x 2 

 e) a x a x a 

(R: a) 5²   b) 3³   c) 7³   d) 2³     e) a³)

3) Calcule as potências:

 a) 2³

 b) 4²

 c) 5⁴

 d) 0⁵

 e) 1⁶

 f) 3⁰

 g) 4⁰

 h) 6²

 i) 24¹

 j) 67⁰

(R: a) 8  b) 16  c) 625  d) 0   e) 1   f)1   g)1   h)36   i) 24    j) 1)

4) Sendo x = 2, y = 3 e z = 4, calcule:

 a) x²

 b) y³

 c) z⁵

 d) x^y

 e) y^x

 f) x^z

 g) 3^x

 h) 4^z

 i) 5^y

^{(R: a) 4  b)8  c)1024  d)8  e)9  f)16  g)9  h)256  i)125)}

5 )Calcule:

 a) O quadrado de 11

 b) O cubo de 7

 c) O quadrado de 8

 d) A quinta potência de 2

(R: a) 121  b)343  c) 64  d) 32)

6)Quem é maior?

 a) 2³ ou 3²

 b) 1¹²⁰ ou 120¹

 c) 56⁰ ou 0⁵⁶

(R: a) 3²= 9   b)120¹=120  c)56 elevado a zero= 1)

7 )Calcule:

 a) 3.10²

 b) 5.3⁴

 c) 7.4³

(R: a)300   b)405  c)448)

8) Transforme os produtos indicados, em potência:

      
a)5.5.5 =
b)7.7 =
c)8.8.8 =
d)1.1.=
e)6.6.6 =
f)2.2.2.=
g)45.45=
h)68.68.68=
i)89.89.89 =

   (R:a)5³  b)7²  c)8³  d)1²  e)6³  f)2³  g)45²  h)68³  i)89³)

9) Transforme em produto, as potências:

a) 4² =
b) 5³ =

(R:a) 4.4     b) 5.5.5)


10)Escreva como se lê:

a) 4² =
b) 5³ =

(    (R: a)quatro elevado ao quadrado   b) cinco elevado ao cubo)

11)Resolva e dê a nomenclatura:

 4² =

Base =
Expoente =
Potência =


(R: 16  base=4, expoente=2 e potência= 16)

12) Na potenciação sempre que a base for 1 a potência será igual a:

(R: 1)
13) Todo número natural não-nulo elevado à zero é igual à:

(R: 1)
14) Qual o resultado de 4³ ?

(R: 64)

15) Todo número natural elevado a 1 é igual a _______________

(R: a própria base)

16) Escreva as potências com os números naturais e depois resolva-as:

a) Dezesseis elevado ao quadrado
b) Cinquenta e quatro elevado à primeira potência
c)Zero elevado à décima primeira potência
d) Um elevado à vigésima potência
e) Quatorze elevado ao cubo
f) Dois elevado à nona potência
g) Três elevado à quarta potência
h) Dez elevado à sexta potência
i) Oitenta e cindo elevado a zero
j) Dois mil e quarenta e seis elevado à primeira potência


(R: a)16²= 256  b)54¹=54  c)0  d)1  e)14³=2744  f)512  g)81  h) 1 000 000  i)1  j)2046

17) Simplifique as expressões numéricas :

a) 5 + 3². 2=




b) 7² - 4. 2 + 3 =




c) 10² - 3² + 5=

(R:a)23  b)44 c)96)

Semelhança de Polígonos

Introdução

    Observe as figuras:

Figura A

Figura B

Figura C

    Elas representam retângulos com escalas diferentes. Observe que os três retângulos tem a mesma forma, mas de tamanhos diferentes.
    Dizemos que esse mapas são figuras semelhantes.
    Nessas figuras podemos identificar:
             AB        - distância entre A e B (comprimento do retângulo)
            CD         - distância entre C e D (largura do retângulo)
               -  ângulos agudos formados pelos segmentos 

   Medindo os segmentos de reta e  e os ângulos () das figuras, podemos organizar a seguinte tabela:

	m ()	m ()	ângulo
Fig. C	3,9 cm	1,3 cm	= 90º
Fig. B	4,5 cm	1,5 cm	= 90º
Fig. A	6,0 cm	2,0 cm	= 90º

    Observe que:

• Os ângulos correspondente nas três figuras têm medidas iguais;
• As medidas dos segmentos correspondentes são proporcionais;
                                              

    Desse exemplo, podemos concluir que duas ou mais figuras são semelhantes em geometria quando:

• os ângulos correspondentes têm medidas iguais ;
• as medidas dos segmentos correspondentes são proporcionais;
• os elementos das figuras são comuns.

        Outro exemplos de figuras semelhantes:

têm formas iguais e tamanhos diferente

Semelhança de Polígonos

Polígonos Semelhantes

    Considere os polígonos ABCD e A'B'C'D', nas figuras:

    Observe que:

• os ângulos correspondentes são congruentes:
                          
• os lados correspondentes (ou homólogos) são proporcionais:
                          
                                              ou
                                 

    Podemos concluir que os polígonos ABCD e A'B'C'D' são semelhantes e indicamos:
ABCD ~ A'B'D'C' (lê-se "polígonos ABCD é semelhante ao polígono A'B'D'C' ")

   Ou seja:

Dois polígonos são semelhantes quando os ângulos correspondentes são congruentes e os lados correspondentes são proporcionais.

   A razão entre dois lados correspondentes em polígonos semelhante denomina-se razão de semelhança, ou seja:

    A razão de semelhança dos polígonos considerados é 

    Obs: A definição de polígonos semelhantes só é válida quando ambas as condições são satisfeitas: Ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais. Apenas uma das condições não é suficiente para indicar a semelhança entre polígonos.

Propriedades

Se dois polígonos são semelhantes, então a razão entre seus perímetros é igual à razão entre as medidas de dois lados homólogos quaisquer dos  polígonos.

Demonstração:

Sendo ABCD ~ A'B'C'D', temos que:

Os perímetros desses polígonos podem ser assim representados:
Perímetro de ABCDE (2p) = AB + BC + CD + DE + EA
          Perímetro de A'B'C'D'E' (2p') = A'B' + B'C' + C'D' + D'E' + E'A'
Por uma propriedade das proporções, podemos afirmar que:

    Exemplo:

• Os lados de um triângulo medem 3,6 cm, 6,4 cm e 8 cm. Esse triângulo é semelhante a um outro cujo perímetro mede 45 cm. calcule os lados do segundo triângulo.

          Solução
          Razão de semelhança = 

            

    Logo, os lados do segundo triângulo são 9cm, 16cm e 20cm.

Calculando juros simples e juros compostos

JUROS SIMPLES:

O calculo de juros simples é feito em relação ao capital inicial, período a período. Desse modo, o valor do juro é constante em cada período.

Quando se deposita ou empresta uma certa quantia, denominada capital por um certo tempo, recebe-se como compensação outra quantia , chamada juros.

Capital __c___ (quantia emprestada)

Taxa____ i___ (porcentagem envolvida)

Tempo___t___ (período do empréstimo)

Juros____j____(a renda obtida)

Os problemas sobre juros simples podem ser resolvidos por meio de uma regra de três composta. Na pratica são resolvidos através de formula.

Exemplo:

O capital 100 em 1 ano produz i

O capital c em t anos produzira j

Capital______tempo______juros

100_________1____________i

c___________ t____________J

I/j=100/c.1/t

i/j= 100/c.t

100j= c.i.t

J = c.i.t/100

OBSERVAÇÃO

A formula somente é válida quando a taxa e o tempo estiverem numa mesma unidade

Exemplos:

1) Calcular os juros produzidos por um capital de R$ 5.000,00 empregado à taxa de 90% ao ano, durante 2 anos

Solução

J = ?, c = 5000, i = 90% ao ano, t = 2 anos

Temos: j = (c.i.t) / 100

Substituindo temos:

J = (5000.90.2) / 100

J = 900000/ 100

J = 9000

2) Calcular os juros produzidos por um capital de R$ 10.000,00 empregado à taxa de 3% ao mês, durante um ano.

Temos: j = (c . i . t) / 100

J= (10000.3.12) / 100

J = 360000 / 100

J = 3600

3) Qual o capital que, em quatro meses, rendeu R$ 11.520,00 de juros à taxa de 96% ao ano?

Temos : j = (c.i.t) / 100

11520 = (c.8.4) / 100

32c = 1152000

c = 1152000 / 32

c = 36000

4) Durante quanto tempo ficou empregado um capital de R$ 45.000,00 que rendeu R$ 8.100,00 de juros, à taxa de 2% ao mês?

Temos : j = (c.i.t) / 100

8100 = (45000. 2. t) / 100

90000t = 810000

t = 810000 / 90000

t = 9

EXERCÍCIOS:

1) Calcule o juro produzido por R$ 50.000,00 durante 2 anos , a taxa de 30% ao ano. (R=30.000)

2) Calcule o juro produzido por R$ 18.000,00, durante 3 meses, a taxa de 7% ao mês. (R=3780)

3) Calcule o juro produzido por R$ 72.000,00, durante 2 meses , a taxa de 60% ao ano (R=7200)

4) Calcule o juro produzido por R$ 12.000,00, durante 5 meses, a taxa de 6,5% ao mês (R= 3900)

5) Por quanto tempo devo aplicar R$ 10.000,00 para que a renda R$ 4.000,00 a uma taxa de 5% ao mês? (R=8)

6) Por quanto tempo devo aplicar R$ 3.000,00 para que renda R$ 1.440,00 a taxa de 12% ao mês? (R = 4)

7) A que taxa mensal devo empregar um capital de R$ 10.000,00 para que, no fim de 2 meses renda R$ 2.000,00 de juros? (R=10%)

8) A que taxa mensal devo empregar um capital de R$ 20.000,00 para que, no fim de 10 meses renda R$ 18.000,00 de juros? (R= 9%)

9) Qual será o capital que em 9 meses, a 6% ao mês, renderá R$ 32.400,00 de juros ? (R= 60.000)

10) Qual será o capital que,em 3 meses, a 72% ao ano renderá R$ 720,00 de juros? (R=4.000)

11) Calcule os juros produzidos por:

     a) R$ 30.000,00, durante 2 anos, a uma taxa de 60% ao ano

        (R= R$ 36.000,00)

     b) R$ 7.000,00, durante 3 anos, a uma taxa de 80% ao ano.

       (R= R$ 16.800,00)

     c) R$ 900,00, durante 5 meses, a uma taxa de 9% ao mês. 

       (R= R$ 405,00)

     d) R$ 50.000,00 . durante 8 meses, a uma taxa de 72% ao ano .

        (R= R$ 24.000,00)

     e) R$ 18.000,00, durante 1 ano, a uma taxa de 7,5% ao mês. 

       (R= R$ 16.200,00)

     f) R$ 36.000,00, durante 60 dias, a uma taxa de 8% ao mês. 

        (R= R$ 5.760,00)

12) Qual o capital que deve ser \aplicado\;

a) à taxa de 3% ao mês, para render R$ 6.000,00 em 4 meses ? 

R= R$ 50.000,00

b) ` a taxa de 24% ao ano, para render R$ 57.600,00 em 2 anos ?

R= R$ 120.000,00

c) `a taxa de 7,5% ao mês para render R$ 3.750,00 em 2 meses?

R= R$ 25.000,00

13) Em quanto tempo:

a) R$ 50.000,00, à taxa de 40% ao ano, produdirá R$ 40.000,00 de juros?

R: 2 anos

b) R$ 15.000,00, à taxa de 8% ao mês, produzirá R$ 3.600,00 de juros?

R; 3 meses

c) R$ 25.000,00 à taxa de 30% ao ano, produzirá R$ 15.000,00 de juros?

R: 2 anos 

14) A que taxa deve ser aplicado o capital de:

a) R$ 5.000,00, para render R$ 800,00 em 2 meses?

R: 8%

b) R$ 80.000,00, para render R$ 28.000,00 em 5 meses?

R: 7%

c) R$ 42.000,00, para render R$ 30.240,00 em 1 ano?

R: 6%

15) Qual o capital que produziu R$ 1.500,00, durante 3 meses a uma taxa de 4% ao mês

R: R$ 12.500,00

16) Qual o capital que produziu R$ 18.360,00 durante 17 meses , a uma taxa de 24% ao ano?

R: R$ 54.000,00

17) Um capitalista emprestou R$ 380.000,00 pelo prazo de 7 meses e recebeu R$ 212.800,00 de juros. Qual a taxa mensal desse emprétismo?

R: 8%

18) Durante quanto tempo um capital de R$ 130.000,00 empregado a uma taade 9% ao mês, renderá  R$ 23.400,00 de juros? 

R: 3%

19) Qual a taxa mensal que reria um capital de R$ 20.000,00 render R$ 2.400,00 de juros em 3 meses?

R: 4%

20) A importância de R$ 48.000,00, emprestada a 60% \o ano , no fim de 7 meses, rende juros de:

a) R$ 16.800,00 X

b) R$ 18.600,00

c) R$ 20.160,00

d) R$ 21.060,00

21) O gerente do banco Atual me emprestou R$ 72.000,00 por 60 dias `a taxa de 8,2 ao mês vencido esse prazo, devo parar ao banco :

a) R$ 38.325,00

b) R$ 41.650,00

c) R$ 42.650,00

d) R$ 44.975,00 X

22) Carolina empregou R$ 35.000,00 a juros de 9,5% ao mês. Depois de 90 dias terá:

a) R$ 38.325,00

b) R$ 41.650,00

c) R$ 42.650,00

d) R$ 44.975,00 X

23) Apliquei R$ 30.000,00 a uma taxa de 4% ao mês e recebi R$ 9.600,00 de juros. Então, apliquei essa quantia durante::

a) 5 meses

b) 6 meses

c) 8 meses X

d) 9 meses

24)  O capital que rende R$ 19.040,00 em 7 meses à taxa de 8,5% ao mês é:

a) R$ 30.000,00

b) R$ 31.000,00

c) R$ 32.000,00 X

d) R$ 35.000,00

JUROS COMPOSTO

O calculo de juro composto é feito em relação ao montante que se tem no início de cada período. Desse modo, no final de cada período o juro é acrescentado ao capital

Exemplo: 

João investiu R$ 1.000,00 em um banco que paga juro composto de 10% ao mês. Qual é o montante (capital + juros) de João em 3 meses de investimento?

1º mês 1000,00 ---10% de 1000 = 100 total 1.100,00

2º mês 1100,00---10% de 1100 = 110 total  1.210,00

3º mês 1210,00--- 10% de 1210 = 121 total  1.331,00

Ao final de 3 meses, João terá ficado com um montante de R$ 1.331,00

EXERCÍCIOS 

1) Antonio investiu R$ 200.000,00 em um banco. Calcule o montante que ele vai receber depois de 3 meses supondo para esse tipo de investimento o banco pague : 

a) juros simples de 10% ao mês (R: R$ 260.000,00)

b) juros composto de 10% ao mês (R: R$ 266.200,00)

2) Um banco está pagando juro composto de 10% ao mês para aplicações financeiras.Indique 0 montante que uma pessoa receberá depois de 3 meses, se investir a importância de R$ 2.000,00.

(R: R$ 2.662,00)