Números mistos

Os números mistos estão agregados ao estudo das frações. Eles podem ser obtidos geometricamente ou algebricamente. Acompanhe as seguintes situações:

Júlia tinha feito uma pintura na pequena lousa do seu quarto. Em seguida, ela resolveu pintar partes das figuras da maneira mostrada no desenho:

Ela percebeu que podia representar essas figuras, por meio de frações, de duas maneiras.

1ª maneira: por adição de frações

2ª maneira: juntando os inteiros à fração

Dois inteiros e três quartos = 

Na segunda maneira, o número encontrado por Júlia é um número misto, pois mistura número inteiro (2) e fração ().

Outra maneira de encontrar o número misto  a partir da primeira solução encontrada por Júlia  édividindo o numerador pelo denominador, por meio do conhecido algoritmo da divisão. Acompanhe:

Dividindo 11 por 4, obteremos 2 inteiros e  (três quartos)

Existe ainda a possibilidade de se chegar ao número que Júlia encontrou na 1ª maneira () partindo do número encontrado na 2ª maneira (). Veja:

Algumas questões

Utilize figuras para representar as seguintes frações:

1. 
2. 

Nas resoluções abaixo utilizaremos retângulos. Porém, caso prefira, você pode utilizar qualquer figura de seu interesse, desde que ela atenda as exigências do problema em questão.

Resolução (a)

O número misto  aponta um inteiro e dois terços de um inteiro. Nesse caso, podemos representar esse número da seguinte maneira:

Outra forma de representar esse número é encontrando a fração imprópria dele.

Veja que por adição de fração chegaremos à mesma representação geométrica dada anteriormente.

Resolução (b)

O número  quer dizer três inteiros e um meio (metade) de um inteiro. Desenhemos as figuras:

Ainda podemos encontrar a fração imprópria a partir do número misto...

...  e por adição de frações chegaremos a mesma representação geométrica de antes.

Se um dia tem 24h, quantas horas tem  de dia?

Resolução

O número misto , nesse contexto, quer dizer um dia e mais um quarto de dia. Se um dia tem 24h,   de dia é o mesmo que  de 24h = 6h. Portanto,  de dia será 24h + 6h = 30h.